Question

Незнайка написал два числа, не содержащие в записи нулей, и заменил разные цифры разными буквами. Незнайка утверждает, что число КРОКОДИЛЛЛ делится на 312, а число ГОРИЛЛА делится на 416. Знайка сказал, что это невозможно. Докажите, что Незнайка ошибается.

Answer 1

Ответ:

-_-

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы доказать, что Незнайка ошибается, мы можем найти такие числа КРОКОДИЛЛ и ГОРИЛЛА, которые удовлетворяют данным условиям.

Для начала, давайте определим, какие буквы могут представлять разные цифры в числах КРОКОДИЛЛ и ГОРИЛЛА, так чтобы они соответствовали условиям:

1. Число КРОКОДИЛЛ делится на 312. Рассмотрим делители 312: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 312. Из этих делителей, нас интересуют такие, которые не содержат нулей и разные цифры. Давайте рассмотрим делители, которые удовлетворяют этим условиям:

   • 13 (содержит цифры 1 и 3)
   • 39 (содержит цифры 3 и 9)
   • 52 (содержит цифры 2 и 5)

2. Число ГОРИЛЛА делится на 416. Рассмотрим делители 416: 1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416. Из этих делителей, нас интересуют такие, которые не содержат нулей и разные цифры. Давайте рассмотрим делители, которые удовлетворяют этим условиям:

   • 13 (содержит цифры 1 и 3)
   • 26 (содержит цифры 2 и 6)
   • 52 (содержит цифры 2 и 5)

Обратим внимание, что число 52 подходит для обоих случаев. Теперь мы можем представить числа КРОКОДИЛЛ и ГОРИЛЛА следующим образом:

КРОКОДИЛЛ: 13, 4, 2, 1, 6, 5 ГОРИЛЛА: 4, 2, 5, 1, 6, 3

Здесь каждой разной цифре соответствует разная буква, и числа не содержат нулей. Таким образом, Незнайка ошибается, и можно представить числа КРОКОДИЛЛ и ГОРИЛЛА, удовлетворяющие его условиям.