Question

Преобразовать в произведение cos(a+п/6)-cos*п/6​

Answer 1

$cos(a+\frac{\pi }{6} ) - cos(\frac{\pi }{6} )\\cos(a)cos(\frac{\pi }{6} ) - sin(a)sin(\frac{\pi }{6} ) - \frac{\sqrt{3} }{2} \\cos(a)*\frac{\sqrt{3} }{2} - \frac{sin(a)}{2} * \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} }{2} \\\frac{\sqrt{3}cos(a) }{2} - \frac{sin(a)}{2} - \frac{\sqrt{3} }{2} \\\frac{\sqrt{3}cos(a)-sin(a)-\sqrt{3} }{2} .$

Answer 2

Для преобразования выражения cos(a+π/6)-cos(π/6) в произведение можно воспользоваться формулой для разности косинусов:

scssCopy code
cos(x) - cos(y) = -2 * sin((x + y) / 2) * sin((x - y) / 2)

В данном случае, x = a + π/6 и y = π/6. Подставив значения, получаем:

scssCopy code
cos(a + π/6) - cos(π/6) = -2 * sin((a + π/6 + π/6) / 2) * sin((a + π/6 - π/6) / 2)

Упростим выражение:

scssCopy code
cos(a + π/6) - cos(π/6) = -2 * sin((a + π/3) / 2) * sin(a / 2)

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения:

scssCopy code
-2 * sin((a + π/3) / 2) * sin(a / 2)