Question

Максим увидел двузначное число и первое число умножил на 3 а второе на 2 и сложил и так много раз, пока числа не перестали изменяться. Какое было последнее число?

Answer 1

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Предположим, что у нас есть двузначное число AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

1. Сначала мы умножаем первую цифру (A) на 3, а вторую цифру (B) на 2:

   • Первая операция: 3A, 2B.

2. Затем мы складываем результаты умножения:

   • Сумма: 3A + 2B.

3. Теперь нам нужно определить, когда числа перестают изменяться. Для этого давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и выполним вышеуказанные операции.

   a. Если A = 0, то числа выглядят так: 02 → 04 → 08 → 16 → 22 → 28 → 46 → 52 → 58 → 94 → 112 → ...

   b. Если A = 1, то числа выглядят так: 12 → 24 → 48 → 84 → 96 → 192 → ...

   c. Если A = 2, то числа выглядят так: 22 → 28 → 46 → 52 → 58 → 94 → 112 → ...

   d. Если A = 3, то числа выглядят так: 32 → 38 → 62 → 74 → 86 → 128 → ...

   e. Если A = 4, то числа выглядят так: 42 → 48 → 84 → 96 → 192 → ...

   f. Если A = 5, то числа выглядят так: 52 → 58 → 94 → 112 → ...

   g. Если A = 6, то числа выглядят так: 62 → 74 → 86 → 128 → ...

   h. Если A = 7, то числа выглядят так: 72 → 94 → 112 → ...

   i. Если A = 8, то числа выглядят так: 82 → 104 → 128 → ...

   j. Если A = 9, то числа выглядят так: 92 → 112 → ...

Мы видим, что для всех чисел, где A не равно 1, 4 или 7, последовательность чисел будет циклической. Это означает, что числа будут меняться в цикле и никогда не перестанут изменяться. Для чисел, где A равно 1, 4 или 7, последовательность чисел будет расти и увеличиваться до бесконечности.

Таким образом, последнее число будет зависеть от исходного двузначного числа, но если A не равно 1, 4 или 7, то последнее число не существует, так как числа будут циклически меняться.