Question

СРОЧНО!!! Сколько существует чисел от 1 до 1650, которые а) не делятся на 5; б) не делятся ни на 3 ни на 5; в) не делятся ни на 3 ни на 5 ни на 11; г) не делятся на 15, но делятся на 11?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1650/11=150

1650/3=550

1650/5=330

150+330+550

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из этих случаев:

а) Числа, которые не делятся на 5: Для этого случая нам нужно найти количество чисел в диапазоне от 1 до 1650, которые не делятся на 5. Мы можем использовать формулу для вычисления количества чисел, делящихся на 5, и вычесть это число из общего количества чисел в диапазоне.

Чисел, делящихся на 5 в этом диапазоне, будет: 1650 / 5 = 330.

Общее количество чисел в диапазоне от 1 до 1650 - это 1650.

Теперь вычтем количество чисел, делящихся на 5, из общего количества:

1650 - 330 = 1320.

Ответ: 1320 чисел от 1 до 1650 не делятся на 5.

б) Числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5: Для этого случая мы можем использовать принцип включения и исключения. Сначала найдем количество чисел, делящихся на 3 и количество чисел, делящихся на 5 в данном диапазоне, а затем вычтем это из общего количества чисел.

Чисел, делящихся на 3 в этом диапазоне, будет: 1650 / 3 = 550.

Чисел, делящихся на 5 в этом диапазоне, мы уже вычислили ранее, это 330.

Общее количество чисел в диапазоне от 1 до 1650 - это 1650.

Теперь используем принцип включения и исключения:

Общее количество чисел - (числа, делящиеся на 3 + числа, делящиеся на 5 - числа, делящиеся и на 3, и на 5)

1650 - (550 + 330 - 550/5) = 1650 - (550 + 330 - 110) = 1650 - 770 + 110 = 880.

Ответ: 880 чисел от 1 до 1650 не делятся ни на 3, ни на 5.

в) Числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 11: Аналогично используем принцип включения и исключения:

Чисел, делящихся на 3 в этом диапазоне, будет 550. Чисел, делящихся на 5 в этом диапазоне, будет 330. Чисел, делящихся на 11 в этом диапазоне, будет 150 (1650 / 11).

Общее количество чисел в диапазоне от 1 до 1650 - это 1650.

Теперь используем принцип включения и исключения:

Общее количество чисел - (числа, делящиеся на 3 + числа, делящиеся на 5 - числа, делящиеся и на 3, и на 5 - числа, делящиеся на 11)

1650 - (550 + 330 - 550/5 - 150) = 1650 - (550 + 330 - 110 - 150) = 1650 - 620 = 1030.

Ответ: 1030 чисел от 1 до 1650 не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 11.

г) Числа, которые не делятся на 15, но делятся на 11: Для этого случая нам нужно найти количество чисел в диапазоне от 1 до 1650, которые делятся на 11, и вычесть из этого количество чисел, делящихся на 15 (так как 15 = 3 * 5).

Чисел, делящихся на 11 в этом диапазоне, будет 150 (1650 / 11).

Чисел, делящихся на 15 (3 * 5) в этом диапазоне, мы уже вычислили в пункте б), это 110.

Теперь вычтем количество чисел, делящихся на 15, из количества чисел, делящихся на 11:

150 - 110 = 40.

Ответ: 40 чисел от 1 до 1650 не делятся на 15, но делятся на 11.