Question

Найти производные функций у=(х^2+1)/(2х+3) у=ln(2x-1)

Answer 1

В интернете полно калькуляторов производных, так что ты мог(ла) просто прогнать через них, я сделал это за тебя

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций.

1. $y = \frac{x^2 + 1}{2x + 3}$

Используем правило дифференцирования частного:

$y' = \frac{(2x + 3)(2x) - (x^2 + 1)(2)}{(2x + 3)^2}$

Упростим числитель:

$y' = \frac{4x^2 + 6x - 2x^2 - 2}{(2x + 3)^2}$

$y' = \frac{2x^2 + 6x - 2}{(2x + 3)^2}$

2. $y = \ln(2x - 1)$

Используем цепное правило для логарифма:

$y' = \frac{1}{(2x - 1)} \cdot \frac{d}{dx}(2x - 1)$

$y' = \frac{2}{2x - 1}$

Это и есть производная функции $y = \ln(2x - 1)$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.