Question

логарифм числа 81 по основанию одна третья умножить на логарифм числа 125 по основанию 5 разделить на логарифм числа 8 по основанию 0,5 ​

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Пошаговое объяснение:

log1/3 81 * log5 125 / log0,5 8= -4 * 3 / -3 =4

Answer 2

Давайте вычислим значение этого выражения:

Логарифм числа 81 по основанию одна третья: log(81, 1/3)

Логарифм числа 125 по основанию 5: log(125, 5)

Логарифм числа 8 по основанию 0,5: log(8, 0.5)

Теперь вычислим каждый из этих логарифмов:

1. Логарифм числа 81 по основанию одна третья: log(81, 1/3) = log(3^4, 1/3) = 4 * log(3, 1/3)

2. Логарифм числа 125 по основанию 5: log(125, 5) = log(5^3, 5) = 3 * log(5, 5)

3. Логарифм числа 8 по основанию 0,5: log(8, 0.5) = log(2^3, 1/2) = 3 * log(2, 1/2)

Теперь у нас есть выражение:

(4 * log(3, 1/3)) * (3 * log(5, 5)) / (3 * log(2, 1/2))

Сокращаем общие множители 3:

(4 * log(3, 1/3)) * (log(5, 5)) / (log(2, 1/2))

Теперь обратим внимание на значения логарифмов:

• log(5, 5) равен 1, потому что 5 в степени 1 равно 5.
• log(2, 1/2) также равен 1, потому что 2 в степени -1 (обратное значение) равно 1/2.

Теперь у нас есть:

(4 * log(3, 1/3)) * 1 / 1

Итак, ответ равен:

4 * log(3, 1/3)

Вы можете вычислить точное значение этого логарифма, используя калькулятор или программу для работы с математикой.