Question

Найди объединение числовых промежутков [–3;5] и [0;8]

Answer 1

Ответ:

[–3; 8]

Пошаговое объяснение:

Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств обозначают A∪B.

Даны множества A=[–3; 5] и B=[0; 8].

Так как 5∈B=[0; 8] (или 0∈A=[–3; 5]), то объединением множеств A и B будет

A∪B = [–3; 8].

На чертеже множество A=[–3; 5] заштриховано наверху оси Ох и множество B=[0; 8] заштриховано внизу оси Ох. Множество A∪B покрашен синим цветом.

Answer 2

Ответ:

[–3;8]

Пошаговое объяснение:

Объединение двух множеств подразумевает под собой множество точек, которые принадлежат хотя бы одному из них. Числа от -3 до 5 принадлежат первому промежутку, значит будут попадать в объединение. Числа от 5 до 8 в первое множество не попадают, но принадлежать второму промежутку (от 0 до 8) - значит числа от 5 до 8 тоже попадут в объединение.

Иллюстрация на фото.

Answer 3

Объединение числовых промежутков [–3;5] и [0;8] включает в себя все числа, которые принадлежат хотя бы одному из этих промежутков. Для нахождения объединения, нужно найти минимальный и максимальный элементы, которые входят в эти промежутки.

Минимальный элемент в первом промежутке [–3;5] равен –3, а максимальный элемент равен 5.

Минимальный элемент во втором промежутке [0;8] равен 0, а максимальный элемент равен 8.

Теперь, чтобы найти объединение, выберем минимальный элемент из обоих промежутков (–3 и 0) и максимальный элемент из обоих промежутков (5 и 8).

Минимальный элемент объединения: –3 (берется наименьшее из –3 и 0). Максимальный элемент объединения: 8 (берется наибольшее из 5 и 8).

Таким образом, объединение числовых промежутков [–3;5] и [0;8] равно промежутку от –3 до 8, или в математической записи:

[–3;8]