Question

Реши неравенства;1)3х-7<х+1;2)2+х>8-х;3)1-х<2х-5;4)2х+1>х+6;5)4х+2>3х+1;6)6х+1<2х+9 помогите решить ​

Answer 1

Ответ:

1)x<4

2)x>3

3)х>2

4)х>5

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по одному:

1. 3x - 7 < x + 1

Сначала выразим x на одной стороне неравенства, а числа на другой:

3x - x < 1 + 7

2x < 8

Теперь разделим обе стороны на 2 (при этом сохраняя направление неравенства):

x < 4

2. 2 + x > 8 - x

Сначала выразим x на одной стороне неравенства, а числа на другой:

x + x > 8 - 2

2x > 6

Теперь разделим обе стороны на 2 (при этом сохраняя направление неравенства):

x > 3

3. 1 - x < 2x - 5

Сначала выразим x на одной стороне неравенства, а числа на другой:

1 + 5 < 2x + x

6 < 3x

Теперь разделим обе стороны на 3 (при этом сохраняя направление неравенства):

x > 2

4. 2x + 1 > x + 6

Сначала выразим x на одной стороне неравенства, а числа на другой:

2x - x > 6 - 1

x > 5

5. 4x + 2 > 3x + 1

Сначала выразим x на одной стороне неравенства, а числа на другой:

4x - 3x > 1 - 2

x > -1

6. 6x + 1 < 2x + 9

Сначала выразим x на одной стороне неравенства, а числа на другой:

6x - 2x < 9 - 1

4x < 8

Теперь разделим обе стороны на 4 (при этом сохраняя направление неравенства):

x < 2

Итак, решения неравенств:

1. x < 4
2. x > 3
3. x > 2
4. x > 5
5. x > -1
6. x < 2