Question

Решите уравнение 1 - cos 5x = 0

Answer 1

1 - cos5x = 0

cos5x = 1

5x = 2πk

x = (2/5)πk, k ∈ Z

Answer 2

Для решения уравнения $1 - \cos(5x) = 0$, мы можем сначала изолировать $\cos(5x)$ на одной стороне уравнения:

$1 - \cos(5x) = 0$

Теперь прибавим $\cos(5x)$ к обеим сторонам:

$\cos(5x) = 1$

Теперь, чтобы найти значения $x$, для которых это уравнение выполняется, мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса ($\cos^{-1}$), которая называется арккосинусом. Она позволяет нам найти угол, косинус которого равен заданному значению.

$5x = \cos^{-1}(1)$

Теперь вычислим $\cos^{-1}(1)$. Косинус $0^\circ$ (или $360^\circ$) равен 1, поэтому:

$\cos^{-1}(1) = 0^\circ$

Теперь мы знаем значение $5x$:

$5x = 0^\circ$

Чтобы найти значение $x$, мы разделим обе стороны на 5:

$x = \frac{0^\circ}{5}$

$x = 0^\circ$

Таким образом, уравнение $1 - \cos(5x) = 0$ имеет одно решение $x = 0^\circ$, и это единственное решение.