Question

Вопрос Найдите наименьшее общее кратное чисел 3 ⋅ 5 2 ⋅ 7 и 5 ⋅ 7 2 ⋅ 1 1 .

Answer 1

3 и 5 - 15

2 и 7 - 14

5 и 7 -  35

2 и 1 - 2

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 35^27 и 57^211, нужно сначала разложить каждое из этих чисел на простые множители и затем взять максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в этих разложениях.

Разложим оба числа на простые множители:

35^27 = 3 * 5 * 5 * 7 57^211 = 5 * 7 * 7 * 11

Теперь возьмем максимальную степень каждого простого множителя:

• Простой множитель 3 встречается в первом числе в степени 1 и во втором числе в степени 0, поэтому берем степень 1.
• Простой множитель 5 встречается в первом числе в степени 2 и во втором числе в степени 1, поэтому берем степень 2.
• Простой множитель 7 встречается в первом числе в степени 1 и во втором числе в степени 2, поэтому берем степень 2.
• Простой множитель 11 встречается в первом числе в степени 0 и во втором числе в степени 1, поэтому берем степень 1.

Теперь умножим все выбранные степени простых множителей:

НОК = 3^1 * 5^2 * 7^2 * 11^1 = 3 * 25 * 49 * 11 = 3 * 1225 * 11 = 40275

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 35^27 и 57^211 равно 40,275.