Question

Розкладіть вираз (p-2)³-p³ на множники

Answer 1

Ответ:

р-2 ответ такой.

вы из украины?

Answer 2

Для розкладання виразу (p-2)³ - p³ на множники, спростимо спочатку обидва куби, використовуючи різницю кубів. Формула різниці кубів для двох чисел a і b виглядає так:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Ваш вираз має вигляд: (p-2)³ - p³.

Застосуємо формулу різниці кубів, де a = (p-2) і b = p:

((p-2)³ - p³) = [(p-2) - p][(p-2)² + (p-2)p + p²].

Тепер спростимо цей вираз:

(p-2) - p = -2, (p-2)² = p² - 4p + 4, (p-2)p = p² - 2p, p² = p².

Тепер підставимо ці значення назад у наш вираз:

-2(p² - 4p + 4 + p² - 2p + p²).

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-2(3p² - 6p + 4).

Розкладемо -2 на множники:

-2 * (3p² - 6p + 4) = -6p² + 12p - 8.

Отже, розкладений вираз (p-2)³ - p³ на множники має вигляд:

-6p² + 12p - 8.