Question

Задача на формулу Бернули Какой шанс того что самолет будет сбит залпом из 6 орудий, если шанс попадание из 1 орудия 0,01. Чтобы сбить самолет нужно 2 попадания.

Answer 1

Ответ:

http://www.mathprofi.ru/files/gotovye_zadachi_na_formulu_bernulli.pdf

Пошаговое объяснение:

http://www.mathprofi.ru/files/gotovye_zadachi_na_formulu_bernulli.pdf

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу Бернулли для вероятности биномиального распределения. В данном случае, у нас есть 6 попыток (залпы из 6 орудий), вероятность попадания в одном выстреле равна $p = 0.01$, и нам нужно два попадания для сбития самолета.

Формула Бернулли для вероятности биномиального распределения:

$P(X = k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1 - p)^{n - k}$

где:

• $n$ - общее количество попыток (выстрелов),
• $k$ - количество успешных попыток (попаданий),
• $p$ - вероятность успешной попытки (вероятность попадания в одном выстреле).

В данном случае, $n = 6$ (количество выстрелов), $k = 2$ (два попадания, чтобы сбить самолет), $p = 0.01$ (вероятность попадания в одном выстреле).

$P(X = 2) = \binom{6}{2} \times 0.01^2 \times (1 - 0.01)^{6 - 2}$

Вычислим:

$P(X = 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} \times 0.01^2 \times (0.99)^4$

$P(X = 2) = 15 \times 0.0001 \times 0.96059601$

$P(X = 2) \approx 0.014390507$

Таким образом, вероятность того, что самолет будет сбит залпом из 6 орудий (при условии вероятности попадания в одном выстреле $p = 0.01$ и необходимости 2 попаданий), составляет примерно 0.0144 или около 1.44%.