Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 9 Подумай и ответь. Алия кладет на полку три синих, желтых и красных шара нужно. Сколько способов он может это сделать?​

Answer 1

Ответ: 362 880

Пошаговое объяснение:

!9= 362 880

9×8×7×6×5×4×3×2×1= 362 880

Answer 2

Чтобы определить количество способов, которыми Алия может разместить три синих, три желтых и три красных шара на полке, можно воспользоваться формулой для вычисления перестановок с повторениями. Эта формула выглядит следующим образом:

P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где:

• n - общее количество объектов (шаров в данном случае)
• n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся объектов каждого типа (синие, желтые и красные шары)

В данном случае n = 9 (всего 9 шаров), n1 = n2 = n3 = 3 (по 3 шара каждого цвета).

Подставив значения в формулу, получим:

P(9; 3, 3, 3) = 9! / (3! * 3! * 3!)

Вычислим каждый факториал:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Теперь можно вычислить количество способов:

P(9; 3, 3, 3) = 362880 / (6 * 6 * 6) = 362880 / 216 = 1680

Таким образом, Алия может разместить шары на полке 1680 различными способами.