Question

Периметр прямоугольника 28 , а его площадь 40 cm2. Вычисление сторон прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

a=4 b=10

Пошаговое объяснение:

4+4+10+10=28

4×10=40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой уравнений, так как у нас есть два уравнения, связанных с периметром и площадью прямоугольника.

Обозначим длину прямоугольника как "a" см, а ширину как "b" см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2a + 2b = 28

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: ab = 40

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2a + 2b = 28
2. ab = 40

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте изолируем переменную "a" в первом уравнении:

2a = 28 - 2b a = (28 - 2b) / 2 a = 14 - b

Теперь подставим это выражение для "a" во второе уравнение:

(14 - b)b = 40

Раскроем скобки:

14b - b^2 = 40

Теперь переносим все члены уравнения в одну сторону:

b^2 - 14b + 40 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного трехчлена или даже воспользоваться квадратным уравнением:

D = (-14)^2 - 4140 = 196 - 160 = 36

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b1 = (-(-14) + √36) / (21) = (14 + 6) / 2 = 20 / 2 = 10 b2 = (-(-14) - √36) / (21) = (14 - 6) / 2 = 8 / 2 = 4

Итак, у нас есть два значения для "b": b1 = 10 см и b2 = 4 см.

Теперь мы можем найти соответствующие значения для "a" с использованием первого уравнения:

a1 = 14 - b1 = 14 - 10 = 4 см a2 = 14 - b2 = 14 - 4 = 10 см

Итак, у нас есть два набора сторон для прямоугольника: 4 см x 10 см и 10 см x 4 см.