Question

З міста в село , відстань між якими дорівнює 180 км, вирушили одночасно вантажівка і велосипедист. Вантажівка приїхала в село на 8 год раніше, ніж велосипедист. Знайдіть швидкість руху велосипедиста, якщо за 2 год вантажівка проїжджає на 60 км більше , ніж велосипедист за такий же самий час

Answer 1

Ответ:

15 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость грузовика = х

А велосипедиста= у

|х-2у=60

|180:у-180:х=8

2у= 2х - 60

у= х -30

180:( х-30) -180:х=8

180х-180(х-30)=8х (х-30)

180х-180х+5400=8х²-240х

8х²-240х-5400=0 Для удобства сократим на 8

х²-30х-675=0

D (Дискриминант уравнения) = b² - 4ac = 3600

х=45км/ч

у=2*45-30=15 км/ч

Answer 2

Давайте позначимо швидкість велосипедиста як V (в км/год) і швидкість вантажівки як V_truck (в км/год).

За час, який вантажівка і велосипедист проходять відстань 180 км, вони пройшли однакову відстань.

Тобто: 180 км = V * t, де t - час руху велосипедиста.

Далі ми знаємо, що вантажівка проїхала на 60 км більше, ніж велосипедист, за той же час (2 год): 180 км + 60 км = V_truck * 2.

Тепер, ми також знаємо, що вантажівка приїхала в село на 8 годин раніше, ніж велосипедист. Тобто, час подорожі вантажівки (T_truck) був на 8 годин менший за час подорожі велосипедиста (T):

T_truck = T - 8 год.

Ми можемо виразити T_truck і T за допомогою відомих нам даних:

T_truck = 2 год, T = 2 год + 8 год = 10 год.

Тепер ми можемо виразити швидкість вантажівки V_truck і швидкість велосипедиста V:

V_truck = (180 км + 60 км) / 2 год = 120 км/год, V = 180 км / 10 год = 18 км/год.

Отже, швидкість руху велосипедиста V дорівнює 18 км/год.