Question

Какие из графиков функций пересекаются? Выберите правильный ответ:у = -5х+6 и у=-8х-5у = 6 — 5х и у = -5х + 4у = 5 — 2x и у =2 — 5хy = 7 — 2х и у=-2х+5срочно, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

у = -5х+6 и у=-8х-5  -  Пересекаются

у = 5 — 2x и у =2 — 5х   -  Пересекаются

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно найдем точки пересечения для каждой пары функций.

1. $y = -5x + 6$ и $y = -8x - 5$: Решим систему уравнений:

   $$-5x + 6 = -8x - 5$$
   $$-5x + 8x = -5 - 6$$
   $$3x = -11$$
   $$x = -\frac{11}{3}$$

   Подставим $x$ в первое уравнение:

   $$y = -5 \times \left(-\frac{11}{3}\right) + 6 = \frac{55}{3} + 6 = \frac{73}{3}$$

   Таким образом, точка пересечения: $(-11/3, 73/3)$.

2. $y = 6 - 5x$ и $y = -5x + 4$: Решим систему уравнений:

   $$6 - 5x = -5x + 4$$

   Уравнение уже не зависит от $x$, значит, это параллельные прямые и не пересекаются.

3. $y = 5 - 2x$ и $y = 2 - 5x$: Решим систему уравнений:

   $$5 - 2x = 2 - 5x$$
   $$5x - 2x = 2 - 5$$
   $$3x = -3$$
   $$x = -1$$

   Подставим $x$ в первое уравнение:

   $$y = 5 - 2(-1) = 5 + 2 = 7$$

   Таким образом, точка пересечения: $(-1, 7)$.

4. $y = 7 - 2x$ и $y = -2x + 5$: Обратите внимание, что это одно и то же уравнение, таким образом, они совпадают и имеют бесконечно много общих точек.

Итак, пары функций, которые пересекаются:

• $y = -5x + 6$ и $y = -8x - 5$, с точкой пересечения $(-11/3, 73/3)$.
• $y = 5 - 2x$ и $y = 2 - 5x$, с точкой пересечения $(-1, 7)$.
• $y = 7 - 2x$ и $y = -2x + 5$, совпадают и имеют бесконечно много общих точек.