Question

Квадратну ділянку площею 400 м^2 розділили на 4 ділянки, площі яких співвідносяться як 1:2:3:4. Знайдіть довжину паркана, яким треба огородити всі ділянки, якщо їх спільна межа огороджується один раз.

Answer 1

Ответ:  120 м.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть площадь первого участка равна х м². Тогда

площадь 2 участка равна 2х м²;

третьего  --  3х м²;

четвертого -- 4х м².

-------

Найдем х:

х+2х+3х+4х=400;

10х=400;

х= 40 м²  --  площадь первого участка;

2х=2*40=80 м² - площадь второго участка.

3х = 3*40 = 120 м² - площадь третьего участка.

4х - 4*40=160 м² - площадь четвертого участка.

---------

40+80+120+160=400 м².

-----------

Общая граница равна сумме сторон участка площадью 400 м².

Значит одна сторона равна 20 м.

Периметр (длина забора) равен 20*4 = 80 метров.

Четыре участка внутри также имеют   протяженность по 20м и всего 40 м.

Таким образом общая протяженность забора равна 80 + 40 = 120 м.

Answer 2

Спочатку знайдемо площі кожної з чотирьох ділянок, використовуючи відношення 1:2:3:4.

Позначимо площу першої ділянки як x.

Площа другої ділянки буде 2x. Площа третьої ділянки буде 3x. Площа четвертої ділянки буде 4x.

Знаємо, що сума площ усіх чотирьох ділянок дорівнює 400 м^2: x + 2x + 3x + 4x = 400 10x = 400 x = 40 м^2

Отже, площі кожної ділянки такі: Перша ділянка: 40 м^2 Друга ділянка: 80 м^2 Третя ділянка: 120 м^2 Четверта ділянка: 160 м^2

Тепер знайдемо довжину паркана, яка дорівнює сумі периметрів усіх чотирьох ділянок.

Периметр першої ділянки (квадрату) дорівнює 4 * √площі = 4 * √40 м ≈ 25,30 м. Периметр другої ділянки (квадрату) дорівнює 4 * √80 м ≈ 28,28 м. Периметр третьої ділянки (квадрату) дорівнює 4 * √120 м ≈ 34,64 м. Периметр четвертої ділянки (квадрату) дорівнює 4 * √160 м ≈ 40 м.

Сума периметрів усіх чотирьох ділянок: 25,30 м + 28,28 м + 34,64 м + 40 м = 127,22 м

Таким чином, довжина паркану, яким потрібно огородити всі ділянки, складає близько 127,22 м.