Question

Лыжник должен проехать расстояние между двумя деревнями со скоростью 25 км/ч. Но задержавшись в первой деревне на 40 мин, он повысил свою скорость на 20% чтобы успеть на вторую деревню. Какое расстояние между двумя деревнями?

Answer 1

Ответ:

100 км расстояние между двумя деревнями

Пошаговое объяснение:

Пусть расстояние между деревнями = х км

х/25 (час) - время, которое должен затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч

Но, так как лыжник задержался в первой деревне на 40 мин = 2/3 часа, он увеличил скорость на 20% = 0,2:  25+25*0,2 = 30 (км/ч), тогда общее время, которое он затратил на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 30 км/ч и задержкой на 2/3 часа будет равно:

(х/30 + 2/3) часа

Время, которое должен был затратить лыжник на расстояние между двумя  деревнями со скоростью 25 км/ч  равно времени, которое лыжник затратил с увеличенной скоростью + задержка в деревне на 40 мин.

Составим уравнение:

х/25 = х/30 + 2/3

х/25 - х/30 = 2/3

6х/150 - 5х/150 = 100/150

6х - 5х = 100

х = 100 (км) расстояние между двумя деревнями

Проверим:

100/25 = 100/30+2/3

4 = 3 1/3 + 2/3

4 часа = 4 часа - верно

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. Сначала найдем время, которое лыжник потратил на проезд от первой деревни до второй деревни, едучи со скоростью 25 км/ч. Для этого мы можем использовать формулу времени: время = расстояние / скорость.

Пусть расстояние между двумя деревнями равно D (в километрах). Тогда время в пути с начальной скоростью 25 км/ч будет:

Время1 = D / 25

2. Теперь мы знаем, что лыжник задержался в первой деревне на 40 минут, что составляет 40/60 часа, то есть 2/3 часа.

3. После задержки лыжник повысил свою скорость на 20%. Это означает, что его новая скорость составит 25 км/ч + 0.2 * 25 км/ч = 30 км/ч.

4. Теперь давайте найдем время в пути с новой скоростью, чтобы догнать вторую деревню:

Время2 = D / 30

5. Так как время в первой деревне задержки составляет 2/3 часа, то общее время в пути можно выразить как:

Общее время в пути = Время1 + Время2 + Время задержки Общее время в пути = D / 25 + D / 30 + 2/3

6. Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти расстояние D:

D / 25 + D / 30 + 2/3 = общее время в пути

7. Теперь решим это уравнение для D. Сначала найдем общее время в пути. Обратите внимание, что 2/3 можно представить как 10/15:

D / 25 + D / 30 + 10/15 = общее время в пути

Теперь найдем общий знаменатель, который равен 150:

(6D + 5D + 20) / 150 = общее время в пути

(11D + 20) / 150 = общее время в пути

Теперь умножим общее время в пути на 150:

11D + 20 = 150 * общее время в пути

11D = 150 * общее время в пути - 20

D = (150 * общее время в пути - 20) / 11

Теперь, чтобы найти расстояние между двумя деревнями, нам нужно знать значение "общего времени в пути". Если у вас есть значение этого времени, вы можете подставить его в уравнение и решить его, чтобы найти расстояние D.

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала давайте вычислим, сколько времени лыжнику потребуется, чтобы пройти расстояние между двумя деревнями со скоростью 25 км/ч. Для этого используем формулу времени, расстояния и скорости:

   Время = Расстояние / Скорость

   Так как расстояние нам пока не известно, обозначим его буквой "d". Тогда время будет:

   Время = d / 25 км/ч

2. Теперь учтем задержку в первой деревне. Лыжник задержался на 40 минут, что составляет 40/60 часа (поскольку 1 час = 60 минут). Теперь общее время для прохождения расстояния от первой деревни до второй составляет:

   Общее время = Время + Время задержки Общее время = (d / 25 км/ч) + (40/60) ч

3. Теперь, когда лыжник увеличил скорость на 20%, его новая скорость будет равна 1,2 * 25 км/ч = 30 км/ч. Теперь мы можем использовать эту скорость для вычисления времени, которое ему потребуется, чтобы доехать до второй деревни:

   Время на увеличенной скорости = d / 30 км/ч

4. Зная время на увеличенной скорости и общее время, мы можем установить следующее равенство:

   Общее время = Время + Время задержки (d / 25 км/ч) + (40/60) ч = d / 30 км/ч

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестного расстояния "d". Сначала преобразуем все единицы измерения в часы:

• 40 минут = 40/60 часа

Теперь решим уравнение:

(d / 25) + (2/3) = (d / 30)

Для решения уравнения, выразим "d":

(d / 25) - (d / 30) = 2/3

Умножим обе стороны на 150 (общее кратное 25 и 30):

6d - 5d = 100

d = 100 км

Итак, расстояние между двумя деревнями составляет 100 километров.