Question

Вечер добрый! Помогите, пожалуйста, с вероятностью. Есть 6 стрел и три цели. Стрелы летят абсолютно рандомно (Это алгоритм в игре такой - полная случайность, которая ни от чего не зависит) Одна из целей - нежелательна для попадания, а остальные две - предпочтительны. И с какой вероятностью в две желательные цели попадет по хотя бы по одной стреле.

Answer 1

Ответ:

2 к 1, из двух выстрелов точно попадёт. 66.6% что попадет в желательные.

Answer 2

Добрый вечер! Давайте рассмотрим вероятность попадания по хотя бы одной стреле в две предпочтительные цели.

У нас есть 6 стрел и 3 цели. Пусть первая цель нежелательна, а вторая и третья - предпочтительные.

Вероятность попадания в одну из предпочтительных целей одной стрелой (и, следовательно, не попадания в нежелательную цель) равна 2/3 (две из трех целей предпочтительные).

Так как стрелы летят абсолютно рандомно и независимо, вероятность попадания в одну из предпочтительных целей одной стрелой остается 2/3 для каждой стрелы.

Теперь рассмотрим вероятность того, что конкретная стрела не попадет ни в одну из предпочтительных целей. Эта вероятность составляет 1 - 2/3 = 1/3.

Так как каждая стрела имеет вероятность 1/3 не попасть ни в одну из предпочтительных целей, вероятность того, что все 6 стрел не попадут в предпочтительные цели, равна (1/3)^6.

Теперь вычитаем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна стрела попадет в предпочтительные цели:

1 - (1/3)^6 ≈ 0.98456 или около 98.46%.

Таким образом, с вероятностью около 98.46% хотя бы одна стрела попадет в предпочтительные цели.