Question

(x + 3)2 – (x – 4) (x − 2) = 5. Решить уровнение. пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ: $x_{1} =7,\ x_{2}=1 ;$

Пошаговое объяснение:

$(x+3)2-(x-4)(x-2)=5;\\2x+6-(x^{2} -6x+8)-5=0;\\2x+6-x^{2} +6x-8-5=0;\\-x^{2} +8x-7=0;\\x^{2} -8x+7=0;\\D=64-4*7=64-28=36\\x_{1}=\frac{8+\sqrt{36} }{2} =\frac{14}{2}=7;\\x_{2} =\frac{8-\sqrt{36} }{2}=\frac{2}{2} =1;$

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Раскроем квадрат в первом члене выражения (x + 3)^2:

   (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

2. Раскроем скобки во втором члене (x - 4)(x - 2):

   (x - 4)(x - 2) = x^2 - 2x - 4x + 8 = x^2 - 6x + 8

3. Теперь подставим эти результаты обратно в исходное уравнение и упростим его:

   x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 6x + 8) = 5

4. Упростим уравнение, вычитая выражение во вторых скобках из выражения в первых скобках:

   x^2 + 6x + 9 - x^2 + 6x - 8 = 5

5. Сократим схожие члены:

   12x + 1 = 5

6. Теперь выразим x:

   12x = 5 - 1

   12x = 4

7. Разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

   x = 4 / 12

   x = 1/3

Итак, решением уравнения (x + 3)^2 - (x - 4)(x - 2) = 5 является x = 1/3.