Question

Найдите объединение числовых промежутков (-3;3] и [-6;2)​

Answer 1

Ответ:

(-3;3] ∪ [-6;2) = [-6; 3]

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Объединение данных числовых промежутков представляет собой множество всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из данных промежутков. Давайте найдем объединение промежутков (-3;3] и [-6;2).

Промежуток (-3;3] включает все числа больше -3 и меньше или равные 3, не включая -3: $(-3;3] = \{ x \mid -3 < x \leq 3 \}$

Промежуток [-6;2) включает все числа больше или равные -6 и меньше 2, не включая 2: $[-6;2) = \{ x \mid -6 \leq x < 2 \}$

Объединение этих двух промежутков будет множеством всех чисел, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков: $(-3;3] \cup [-6;2)$

Для нахождения объединения перечислим все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков:

$(-3;3] \cup [-6;2) = \{ x \mid -6 \leq x < 3 \}$

Таким образом, объединение данных числовых промежутков равно промежутку от -6 до 3, не включая 3: $(-6;3)$