Question

Помогите пожалуйста координаты вершин треугольника A(3;-5) ,B(-4;2) ,C (20;12) найдите длину медианы проведённую с точки A

Answer 1

Ответ:

Медиана 13

Пошаговое объяснение:

Вложение

Answer 2

Для нахождения координат вершин треугольника, длины медианы и её точек пересечения, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Найдем координаты вершин треугольника A(3, -5), B(-4, 2) и C(20, 12).

2. Далее, найдем координаты точки M, которая является серединой стороны BC (серединой отрезка BC). Для этого используем среднее значение координат точек B и C:

   M(x, y) = ((x_B + x_C) / 2, (y_B + y_C) / 2) M(x, y) = ((-4 + 20) / 2, (2 + 12) / 2) M(x, y) = (8, 7)

3. Теперь, у нас есть координаты точек A и M. Медиана проведенная из точки A пересекает сторону BC в точке M. Таким образом, мы можем найти уравнение прямой, проходящей через точки A и M.

   Уравнение прямой: y = mx + b

   Где m - угловой коэффициент, и он равен отношению разницы y-координат к разнице x-координат точек A и M:

   m = (y_M - y_A) / (x_M - x_A) m = (7 - (-5)) / (8 - 3) m = 12 / 5

   Теперь, используя уравнение прямой и координаты точки A, мы можем найти b:

   -5 = (12/5) * 3 + b -5 = 36/5 + b

   b = -5 - 36/5 b = -25/5 - 36/5 b = -61/5

   Таким образом, уравнение прямой, которое представляет медиану проведенную из точки A, имеет вид:

   y = (12/5)x - 61/5

Теперь, чтобы найти длину медианы, нужно найти расстояние между точками A(3, -5) и M(8, 7). Используем формулу для расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

Длина медианы = √((x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2) Длина медианы = √((8 - 3)^2 + (7 - (-5))^2) Длина медианы = √(5^2 + 12^2) Длина медианы = √(25 + 144) Длина медианы = √169 Длина медианы = 13

Таким образом, длина медианы, проведенной из точки A, равна 13 единицам.