Question

Система линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 1 Решите систему неравенств и найдите сумму натуральных чисел, которые попадают между решениями. Отвечать:

Answer 1

Ответ:

будет 10

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим систему линейных неравенств с одной переменной. Предположим, у нас есть система следующего вида:

1. $ax + b < c$
2. $dx + e > f$

Для решения этой системы неравенств нужно выполнить следующие шаги:

1. Решите каждое неравенство по отдельности:

   • Решим первое неравенство: $ax + b < c$

   Выразим $x$:

   $ax < c - b$

   $x < \frac{c - b}{a}$

   • Решим второе неравенство: $dx + e > f$

   Выразим $x$:

   $dx > f - e$

   $x > \frac{f - e}{d}$

2. Теперь мы имеем два интервала значений переменной $x$: $\left(\frac{c - b}{a}, +\infty\right)$ и $\left(-\infty, \frac{f - e}{d}\right)$.

3. Найдем пересечение этих интервалов, если оно существует. Для этого нам нужно определить, где эти интервалы пересекаются.

4. После нахождения пересечения, мы можем найти сумму натуральных чисел, которые попадают в этот интервал.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть следующая система неравенств:

1. $2x + 1 < 7$
2. $3x - 2 > 4$

Сначала решим каждое неравенство:

Для первого неравенства:

$2x + 1 < 7$

Выразим $x$:

$2x < 7 - 1$

$2x < 6$

$x < 3$

Для второго неравенства:

$3x - 2 > 4$

Выразим $x$:

$3x > 4 + 2$

$3x > 6$

$x > 2$

Теперь найдем пересечение интервалов $(-∞, 3)$ и $(2, +∞)$. Очевидно, что они пересекаются на интервале $(2, 3)$.

Сумма натуральных чисел, попадающих в этот интервал, будет:

$2 + 3 = 5$

Таким образом, сумма натуральных чисел, которые попадают между решениями этой системы неравенств, равна 5.