Question

968. Напишите решение системы неравенств в виде числового проме-жутка и изобразите его на координатной прямой:1) x > 7,3) x < 4,5) x < -4,1x < 10;|x < 7;|x > 3;2) х > 3, 4) (x > -1,6) х > 0,1x < 6;х = 2;|x > -5.​

Answer 1

Ответ:

Ответ ниже:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждой системой неравенств по отдельности и представим их в виде числового промежутка:

1. x > 7; x < 4; x < -4; x < 10; |x < 7; |x > 3;

• x > 7 означает, что x лежит справа от 7 на числовой прямой.
• x < 4 означает, что x лежит слева от 4 на числовой прямой.
• x < -4 означает, что x лежит слева от -4 на числовой прямой.
• x < 10 означает, что x лежит слева от 10 на числовой прямой.
• |x < 7| означает, что x находится вне интервала (-7, 7).
• |x > 3| означает, что x находится вне интервала (-бесконечность, 3) и (3, +бесконечность).

Теперь объединим все эти условия на числовой прямой:

luaCopy code
    -∞   -4   3    4    7    10   +∞
     |----|----|----|----|----|----|
     <----x<----|    |        |x>---->
              |<----x<----|

Итак, числовой промежуток, который удовлетворяет всем условиям, находится слева от -4 и между 3 и 4 на числовой прямой.

2. x > 3; x > -1,6; x > 0,1x < 6; x = 2; |x > -5;

• x > 3 означает, что x лежит справа от 3 на числовой прямой.
• x > -1,6 означает, что x лежит справа от -1,6 на числовой прямой.
• x > 0,1x < 6 означает, что x лежит между 0,1 и 6 на числовой прямой.
• x = 2 означает, что x равно 2.
• |x > -5| означает, что x находится справа от -5 на числовой прямой.

Теперь объединим все эти условия на числовой прямой:

luaCopy code
    -∞   -5  -1.6 0.1   2    3    6   +∞
     |----|----|----|----|----|----|----|
              |<----x<----|
     |<-----------x>----|

Итак, числовой промежуток, который удовлетворяет всем условиям, находится справа от -1,6 и между 2 и 3 на числовой прямой.