Question

Из 64 одинаковых шариков собран куб. Радиус каждого шарика равен 1 см. Определи длину стороны куба

Answer 1

Так как собран куб из 64 шариков, то его сторона равна 4 шарикам (так как 4^3 = 64)

Очевидно, что длина стороны в сантиметрах будет равна кол-ву шариков умноженному на диаметр шарика.

Отсюда, сторона равна 4 * 2R(диаметр равен двум радиусам) = 4 * 2 = 8

Ответ: 8 см

P.S. за лучший ответ + 10 к карме :)

Answer 2

Для того чтобы определить длину стороны куба, сначала нужно понять, каким образом располагаются шарики внутри куба.

Куб можно представить как трехмерную сетку, состоящую из маленьких кубиков. При этом каждый маленький кубик может вместить в себя один шарик, таким образом, чтобы его диаметр равнялся стороне маленького кубика.

Диаметр шарика равен 2 см (так как радиус равен 1 см). Поэтому сторона маленького кубика тоже равна 2 см.

Теперь давайте найдем количество маленьких кубиков вдоль одной стороны большого куба. Поскольку вдоль одной стороны куба мы можем поместить 8 маленьких кубиков (по 2 маленьких кубика вдоль каждого из трех измерений), то общее количество маленьких кубиков равно 8 * 8 * 8 = 512.

Таким образом, у нас есть 512 маленьких кубиков, каждый из которых имеет сторону 2 см.

Теперь мы можем найти длину стороны большого куба, разделив общий размер маленьких кубиков на количество кубиков вдоль одной стороны:

Длина стороны большого куба = (512 кубиков)^(1/3) * (2 см/кубик)^(1/3) = 8 * (2)^(1/3) ≈ 8 * 1.259921 = 10.079368 см.

Таким образом, длина стороны куба примерно равна 10.08 см (с точностью до двух знаков после запятой).