Question

Чему равен косинус наибольшего угла треугольника АВС, если стороны треугольника равны 8; 15; 13? Ответ запишите в виде обыкновенной дроби. Варианты ответа: 4/5 ; 1/8 ; 1/26

Answer 1

Ответ:третий вариант ответа верный.

a=8, b=13, c=15.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны.

Теорема косинусов:

с² = a² + b2 - 2ab*сos(C)

подставляем числа:

225 = 64+169 - 2*8*13*сos(C)

225=233 - 208*cos(C)

$cos(C)=\frac{233-225}{208}=\frac{8}{208}=\frac{1}{26}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения косинуса наибольшего угла треугольника с заданными сторонами (8, 15, 13), мы можем воспользоваться косинусным правилом (законом косинусов).

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, а a и b - соседние стороны.

В данном случае, нас интересует наибольший угол треугольника, который противолежит стороне 15 (противолежащая сторона).

Подставляя значения:

c^2 = 8^2 + 13^2 - 2 * 8 * 13 * cos(C),

225 = 64 + 169 - 208cos(C),

225 = 233 - 208cos(C).

Теперь выразим cos(C):

-8cos(C) = -8,

cos(C) = 1.

Таким образом, cos(C) равен 1. Ответ в виде обыкновенной дроби 1/1, что равно 1.