Question

M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD= 31 см и BC= 12 см. Ответ: MN= см.

Answer 1

Ответ:  9,5 см.

Пошаговое объяснение:

EF - средняя линия трапеции EF=(31+12)/2=21.5  см.

EN=FN = ВС/2=12/2=6 см - средняя линия треугольников АВС и BCD.

МN=EF-2*6=21.5-12= 9.5  см.

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка MN, давайте воспользуемся теоремой о средних линиях в трапеции. Согласно этой теореме, отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен половине средней линии трапеции, которая также является средним геометрическим между длинами ее оснований.

Известно, что основания трапеции имеют длины AD = 31 см и BC = 12 см. Таким образом, средняя линия MN будет равна среднему геометрическому между этими двуми основаниями:

MN = √(AD * BC)

MN = √(31 см * 12 см)

MN = √(372 см^2)

MN ≈ 19.27 см

Ответ: MN ≈ 19.27 см.