Question

Объёмы двух подобных пирамид равны 40 и 135см в кубе. Найдите отношение оснований этих пирамид

Answer 1

Ответ:

4 : 9

Пошаговое объяснение:

Линейные размеры отноятся как корень кубический из отношения объёмов, т.е. как  (40/135)^(1/3),где  ^ -возведение в степень

40/135=8/27 . корнь кубический 2/3

Площади отноястся как квадраты линейных измерений, т.е ,  как 4/9

Answer 2

Отношение объемов двух подобных пирамид равно кубу отношения их линейных размеров (длин сторон):

Отношение объемов = (Отношение линейных размеров)³

Пусть отношение оснований этих пирамид равно "х", то есть:

Отношение линейных размеров = x

Тогда:

Отношение объемов = x³

Известно, что объемы пирамид равны 40 и 135 см³, поэтому:

40 / 135 = x³

Чтобы найти значение "x", возьмем кубический корень от обеих сторон:

x³ = 40 / 135

x = ∛(40 / 135)

x ≈ 0,6325

Итак, отношение оснований этих пирамид примерно равно 0,6325.