Question

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ 10 Подумай и ответь. Четверо ребят при входе в театр кошек Ю. Куклачёва отда- ли свои шапки, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов, при которых каждый из них получит чужую шапку?

Answer 1

Ответ:

например 1 вариант

1-2

2-1

3-4

4-3

2 вариант

1-4

2-3

3-2

4-1

3вариант

1 3

2 4

3 1

4 2

3 варианта получить не свою шапку

Answer 2

Чтобы понять, сколько существует вариантов, при которых каждый из четырех ребят получит чужую шапку, давайте воспользуемся задачей о перестановках.

У нас есть 4 ребенка и 4 шапки. Первому ребенку можно дать любую из 4 шапок, второму — оставшиеся 3, третьему — 2, и четвертому — оставшуюся 1. Таким образом, для каждого из четырех ребят есть по 4 варианта выбора шапки.

Итак, общее количество вариантов, при которых каждый из них получит чужую шапку, составляет 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта.