Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графиков уравнений x-5y=3 и x^2-2xy-y^2=-1

Answer 1

Ответ:

Пересечение с осью Оу:

x = 0

5y +15 = 0

y = -3

(0;-3)

Пересечение с осью Ох:

у = 0

3х + 15 = 0

x = -5

(-5;0)

C(1/3;-3,2)

3*1/3 + 5y + 15 =0

5y = -16

y = -3,2 => принадлежит

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

X=0

5Y+15=0

Y=3

[0:=3] gommm

Answer 3

Для найти точки пересечения графиков уравнений x-5y=3 и x^2-2xy-y^2=-1, можно воспользоваться методом подстановки.

1. Начнем с уравнения x-5y=3. Решим его относительно x:

   x = 3 + 5y

2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

   (3 + 5y)^2 - 2(3 + 5y)y - y^2 = -1

3. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

   9 + 30y + 25y^2 - 6y - 10y^2 - y^2 = -1

4. Упростим уравнение:

   9 + 24y + 14y^2 = -1

5. Переносим все члены на одну сторону:

   14y^2 + 24y + 9 + 1 = 0

6. Объединяем константы:

   14y^2 + 24y + 10 = 0

7. Теперь решим это квадратное уравнение для y. Используем квадратное уравнение:

   y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   где a = 14, b = 24 и c = 10.

   y = (-24 ± √(24² - 4 * 14 * 10)) / (2 * 14)

8. Вычислим дискриминант:

   D = 24² - 4 * 14 * 10 = 576 - 560 = 16

9. Теперь решим уравнение для y:

   y = (-24 ± √16) / 28

   y = (-24 ± 4) / 28

10. Разделим оба значения y на 4:

y1 = (-24 + 4) / 28 = -20 / 28 = -5/7 y2 = (-24 - 4) / 28 = -28 / 28 = -1

11. Теперь найдем соответствующие значения x, используя x = 3 + 5y:

x1 = 3 + 5 * (-5/7) = 3 - 25/7 = 6/7 x2 = 3 + 5 * (-1) = 3 - 5 = -2

Итак, у нас есть две точки пересечения графиков уравнений:

1. (6/7, -5/7)
2. (-2, -1)