Question

Скорость Audi была на 20 км / ч выше, чем у Opel, поэтому Audi преодолела такое же расстояние за 3 часа, что и Opel за 4 часа. Решите скорость каждой машины! Уравнением

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость Opel, тогда (х + 20) км/ч - скорость Audi. Уравнение:

х · 4 = (х + 20) · 3

4х = 3х + 60

4х - 3х = 60

х = 60 (км/ч) - скорость Opel

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость Audi

Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.

Проверка:

60 · 4 = 80 · 3

240 = 240 (км) - одинаковое расстояние

Answer 2

Давайте обозначим скорость Opel как V_O и скорость Audi как V_A. Мы знаем, что Audi двигалась на 20 км/ч быстрее, чем Opel, поэтому мы можем записать это как:

V_A = V_O + 20

Теперь у нас есть два уравнения, описывающих расстояния, которое каждая из машин преодолела. Расстояние (D) можно выразить как произведение скорости на время:

Для Audi: D_A = V_A * 3 Для Opel: D_O = V_O * 4

Мы также знаем, что обе машины прошли одно и то же расстояние, поэтому D_A = D_O. Теперь мы можем подставить наши выражения для D_A и D_O:

V_A * 3 = V_O * 4

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V_A = V_O + 20
2. V_A * 3 = V_O * 4

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Давайте подставим выражение для V_A из первого уравнения во второе:

(V_O + 20) * 3 = V_O * 4

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

3V_O + 60 = 4V_O

Теперь выразим V_O, вычитая 3V_O с обеих сторон:

60 = V_O

Теперь мы знаем скорость Opel, которая равна 60 км/ч. Мы также можем найти скорость Audi, используя первое уравнение:

V_A = V_O + 20 V_A = 60 + 20 V_A = 80 км/ч

Итак, скорость Opel составляет 60 км/ч, а скорость Audi - 80 км/ч.