Question

катер за 3 часа по течению реки проплыл 72 км пути и за такое время против течения реки проплыл на 15 км меньше Найдите расстояние которое катер проплывает на озеро за 2 часа​ пж

Answer 1

1) 72 : 3 = 24 км/ч - скорость катера по течению реки;

2) 72 - 15 = 57 км - расстояние, которое катер проплыл против течения;

3) 57 : 3 = 19 км/ч - скорость катера против течения реки;

4) (24 + 19) : 2 = 43 : 2 = 21,5 км/ч - собственная скорость катера;

5) 21,5 · 2 = 43 км - расстояние, которое катер проплывёт по озеру за 2 часа.

Ответ: 43 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера и скорость течения реки следующим образом:

• Vк - скорость катера в неподвижной воде (на озере).
• Vт - скорость течения реки.

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния:

1. При движении по течению реки (с течением): D1 = Vк + Vт

2. Против течения реки (против течения): D2 = Vк - Vт

Мы знаем, что при движении по течению реки катер проплыл 72 км за 3 часа, и при движении против течения - 15 км меньше за то же время. Мы можем записать два уравнения:

1. 72 = (Vк + Vт) * 3
2. 72 - 15 = (Vк - Vт) * 3

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем Vк и Vт:

1. 72 = 3Vк + 3Vт
2. 57 = 3Vк - 3Vт

Теперь мы можем разделить оба уравнения на 3, чтобы найти Vк и Vт:

1. 24 = Vк + Vт
2. 19 = Vк - Vт

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от Vт:

(24 + 19) = (Vк + Vт) + (Vк - Vт)

43 = 2Vк

Теперь найдем Vк, разделив обе стороны на 2:

Vк = 43 / 2 Vк = 21.5 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость катера (Vк), мы можем найти расстояние, которое катер проплывает на озере за 2 часа, используя первое уравнение:

D1 = Vк * 2 D1 = 21.5 км/ч * 2 часа = 43 км

Таким образом, катер проплывает на озере 43 км за 2 часа.