Question

S6, геометрична прогресія b1=8, b2=-4​

Answer 1

Ответ:

5,25

Пошаговое объяснение:

1)разность q = -4 : 8 = -0,5

2)S6 = 8 * ( 1 - (-0,5) в 6 степени ) / 1 - (-0,5) = 21/4 = 5,25

Answer 2

Для знаходження інших членів геометричної прогресії (ГП) потрібно знати або співвідношення між членами ГП або загальний член ГП. Зі знанням перших двох членів можна знайти загальний коефіцієнт прогресії (r) і знайти інші члени.

З загальним коефіцієнтом прогресії (r) можна використовувати наступне співвідношення для знаходження n-го члена ГП:

$b_n = b_1 * r^{(n-1)}$

У вас є такі дані:

• $b_1 = 8$
• $b_2 = -4$

Спочатку знайдемо загальний коефіцієнт прогресії $r$ за допомогою $b_2$:

$-4 = 8 * r^{(2-1)}$

$-4 = 8 * r$

Розділимо обидві сторони на 8:

$r = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$

Отже, загальний коефіцієнт прогресії $r = -\frac{1}{2}$.

Тепер можемо знайти будь-який n-й член ГП, використовуючи вираз $b_n = b_1 * r^{(n-1)}$:

Наприклад, якщо вам потрібно знайти третій член ($b_3$), то n = 3:

$b_3 = 8 * \left(-\frac{1}{2}\right)^{(3-1)}$

$b_3 = 8 * \left(-\frac{1}{2}\right)^2$

$b_3 = 8 * \frac{1}{4} = 2$

Отже, третій член ГП $b_3 = 2$. Аналогічно можна знайти будь-який інший член ГП, використовуючи той же вираз.