Question

Сая запланировала прочесть книгу в течении нескольких дней. В первый день она прочитала 20 страниц. Если далее она ежедневно будет читать по 16 страниц в день, то она не успеет прочитать 140 страниц в книге к концу срока. Если же она будет читать ежедневно по 26 страниц, то не успеет дочитать 40 страниц в книге. Сколько страниц в этой книге? Пж ответьте​

Answer 1

Ответ:

320

Пошаговое объяснение:

пусть Сая планировала прочитать книгу за х+1 день, а всего страниц в книге = с.

1 случай

• если в первый день она прочитала 20 страниц,
• то в оставшиеся х дней она прочитает х*16 страниц
• и останется ещё 140 страниц →
• 20 + 16х + 140 = с

2 случай

• если в первый день она прочитала 20 страниц,
• то в оставшиеся х дней она прочитает х*26 страниц
• и останется ещё 40 страниц →
• 20 + 26х + 40 = с

Объединяя первый и второй случай получаем,что:

с = 20 + 16х + 140 = 20 + 26x + 40

• Найдём х:

20 + 16х + 140 = 20 + 26х + 40

160 + 16х = 26х + 60

160-60 = 26х - 16х

100 = 10х

х = 100/10

х = 10

• Найдём с:

с = 20 + 16х + 140 = 160 + 16х =

= 160 + 16*10 = 160+160 = 320 (страниц) - в этой книге

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц в книге как "Х".

По условию, в первый день Сая прочитала 20 страниц, и затем она читает каждый день определенное количество страниц.

Сначала давайте рассмотрим первый вариант:

• В первый день она прочитала 20 страниц.
• Затем она читает по 16 страниц в день.
• Срок чтения книги составляет несколько дней, но нам не известно, сколько именно дней это составляет.

Мы знаем, что если она читает 16 страниц в день, то она не успеет прочитать 140 страниц. Мы можем записать это как уравнение:

20 + 16 * (количество дней - 1) < 140

Теперь рассмотрим второй вариант:

• В первый день она прочитала 20 страниц.
• Затем она читает по 26 страниц в день.
• Снова срок чтения книги составляет несколько дней.

Мы знаем, что если она читает 26 страниц в день, то она не успеет дочитать 40 страниц. Мы можем записать это как уравнение:

20 + 26 * (количество дней - 1) < Х - 40

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (количество дней и количество страниц в книге). Нам нужно решить эту систему уравнений. Сначала мы решим первое уравнение:

20 + 16 * (количество дней - 1) < 140

Раскроем скобки:

20 + 16 * количество дней - 16 < 140

16 * количество дней < 140 - 20 + 16

16 * количество дней < 136

Теперь разделим обе стороны на 16:

количество дней < 136 / 16

количество дней < 8.5

Так как количество дней должно быть целым числом, то ближайшее целое число, которое меньше 8.5, это 8. Теперь мы знаем, что количество дней равно 8.

Теперь мы можем использовать это значение во втором уравнении:

20 + 26 * (количество дней - 1) < Х - 40

20 + 26 * (8 - 1) < Х - 40

20 + 26 * 7 < Х - 40

182 + 40 < Х

222 < Х

Таким образом, в этой книге должно быть более 222 страниц.