Question

Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Высота параллелепипеда на 1 см больше стороны при основании. Найди функцию, описывающую изменение площади поверхности параллелепипеда от стороны основания.​

Answer 1

Ответ:

На фото :D

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата на основании как "x" см. Тогда высота параллелепипеда будет равна "x + 1" см, так как она на 1 см больше стороны основания.

Площадь поверхности параллелепипеда можно выразить как сумму площадей всех его шести граней. Вот как вычислить площадь каждой грани:

1. Два квадрата, соответствующих основаниям параллелепипеда, имеют площадь "x^2" каждый.

2. Четыре прямоугольные грани имеют одинаковую площадь и равны "2 * x * (x + 1)".

Теперь мы можем записать функцию, описывающую изменение площади поверхности параллелепипеда от стороны основания "x":

S(x) = 2 * (x^2) + 4 * (2 * x * (x + 1))

S(x) = 2x^2 + 8x(x + 1)

S(x) = 2x^2 + 8x^2 + 8x

S(x) = 10x^2 + 8x

Таким образом, функция, описывающая изменение площади поверхности параллелепипеда от стороны основания "x", равна:

S(x) = 10x^2 + 8x

Это и есть искомая функция.