Question

Знайдите корень уравнения 5/16 (x-5/18)=7/24 какую з неровнастей задовальняет полученый корень

Answer 1

Ответ:

1 19/90.

х < 10.

Пошаговое объяснение:

5/16•(x - 5/18) = 7/24

Умножим обе части равенства на 48, получим

48•5/16•(x - 5/18) = 48•7/24

3•5 •(x - 5/18) = 2•7

15•(х - 5/18) = 14

х - 5/18 = 14 : 15

х - 5/18 = 14/15

х = 5/18 + 14/15

х = 25/90 + 84/90

х = 109/90

х = 1 19/90

Проверка:

5/16•(109/90 - 5/18) = 7/24

5/16•(109/90 - 25/90) = 7/24

5/16•84/90 = 7/24

(5•84)/(16•90) = 7/24

(1•21 )/ (4•18 ) = 7/24

(1•7)/(4•6) = 7/24

7/24 = 7/24 - верно.

Предположу, что в условии были даны некоторые неравенства. В опубликованном задании их нет. Привожу пример своего неравенства:

х < 10.

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения и определить, какую из неравенств удовлетворяет этот корень, давайте начнем с решения уравнения:

$\frac{5}{16}(x - \frac{5}{18}) = \frac{7}{24}$.

Сначала умножим обе стороны на $16$ (чтобы избавиться от дробей в левой части):

$5(x - \frac{5}{18}) = \frac{7}{24} \cdot 16$.

$5(x - \frac{5}{18}) = \frac{7}{3}$.

Теперь умножим обе стороны на $\frac{18}{5}$, чтобы изолировать $x$:

$x - \frac{5}{18} = \frac{7}{3} \cdot \frac{18}{5}$.

$x - \frac{5}{18} = \frac{42}{5}$.

Теперь добавим $\frac{5}{18}$ к обеим сторонам:

$x = \frac{5}{18} + \frac{42}{5}$.

$x = \frac{5}{18} + \frac{252}{90}$.

$x = \frac{5}{18} + \frac{14}{5}$.

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

$x = \frac{25}{90} + \frac{252}{90}$.

$x = \frac{277}{90}$.

Теперь у нас есть значение $x$, которое удовлетворяет уравнению. Чтобы определить, какие неравенства удовлетворяет $x$, давайте сравним его с некоторыми значениями.

Сравним $x$ с $\frac{5}{18}$:

$x = \frac{277}{90} \approx 3.078$, $\frac{5}{18} \approx 0.278$.

Так как $x$ больше, чем $\frac{5}{18}$, то $x > \frac{5}{18}$.

Теперь сравним $x$ с $\frac{7}{3}$:

$x = \frac{277}{90} \approx 3.078$, $\frac{7}{3} \approx 2.333$.

Так как $x$ больше, чем $\frac{7}{3}$, то $x > \frac{7}{3}$.

Итак, полученное значение $x$ удовлетворяет неравенствам $x > \frac{5}{18}$ и $x > \frac{7}{3}$.