Question

Срочно!!! решите пожалуйста из 27 школьников 20 любят математику, 23 географию, а 12 биологию. какое наименьшее возможное число школьников любят все три предмета​

Answer 1

Ясно, что школьников, любящих все три предмета, не больше, чем школьников, любящих биологию. То есть школьников, любящих все три предмета, не больше 12.

Также понятно, что случай, когда все 12 биологов интересуются математикой и географией, имеет место быть (так как в данной задаче любителей географии и математики больше, чем любителей биологии).

Ответ: 12 школьников

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом включения и исключения.

Известно, что 20 школьников любят математику, 23 школьника любят географию, и 12 школьников любят биологию. Мы ищем наименьшее возможное число школьников, которые любят все три предмета.

Давайте обозначим количество школьников, которые любят все три предмета, как x.

Тогда по принципу включения и исключения, общее количество школьников, любящих хотя бы один из предметов, будет равно:

(Количество математика) + (Количество географии) + (Количество биологии) - (Количество, любящих математику и географию) - (Количество, любящих математику и биологию) - (Количество, любящих географию и биологию) + (Количество, любящих все три предмета)

Это можно записать как:

20 + 23 + 12 - (x) - (x) - (x) + (x)

Теперь мы можем решить уравнение:

20 + 23 + 12 - 3x + x = 55 - 3x = 55

Теперь найдем значение x:

55 - 55 = 3x 0 = 3x

Из этого следует, что x = 0.

Таким образом, наименьшее возможное число школьников, которые любят все три предмета (математику, географию и биологию), равно 0.