Question

Представьте выражения в виде многочлена: 1) (a²+5b)² 2) (4x²-3y³)² 3) (6m⁴-7n³)² 4) (3a⁵+5b⁴)² 5) (7b²+4c⁴)² 6) (5x⁵-6y⁷)²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) = а⁴ + 2*а²*5b + 25b² =

a⁴ + 10a²b + 25b²

2) = 16x⁴ - 2*4x²*3y³ + 9y^6 =

16x⁴ - 24x²y³ + 9y^6

3) = 36m^8 - 2*6m⁴*7n³ + 49n^6 =

36m^8 - 84m⁴n³ + 49n^6.

4) = 9a^10 + 2*3a^5*5b⁴ + 25b^8 =

9a^10 + 30a^5 b⁴ + 25b^8

5) = 49b⁴ + 2*7b²*4c⁴ + 16c^8 =

49b⁴ + 56b²c⁴ + 16c^8

6) = 25x^10 - 2*5x^10* 6y^7 + 36y¹⁴ =

25x^10 - 60x^10 y^7 + 36y¹⁴

Answer 2

Конечно, я могу представить данные выражения в виде многочленов. Для этого мы будем использовать формулу квадрата бинома (a + b)² = a² + 2ab + b². Применим эту формулу к каждому из ваших выражений:

1. (a² + 5b)² = a⁴ + 2a² * 5b + (5b)² = a⁴ + 10ab + 25b²

2. (4x² - 3y³)² = (4x²)² + 2 * 4x² * (-3y³) + (-3y³)² = 16x⁴ - 24x²y³ + 9y⁶

3. (6m⁴ - 7n³)² = (6m⁴)² + 2 * 6m⁴ * (-7n³) + (-7n³)² = 36m⁸ - 84m⁴n³ + 49n⁶

4. (3a⁵ + 5b⁴)² = (3a⁵)² + 2 * 3a⁵ * 5b⁴ + (5b⁴)² = 9a¹⁰ + 30a⁵b⁴ + 25b⁸

5. (7b² + 4c⁴)² = (7b²)² + 2 * 7b² * 4c⁴ + (4c⁴)² = 49b⁴ + 56b²c⁴ + 16c⁸

6. (5x⁵ - 6y⁷)² = (5x⁵)² - 2 * 5x⁵ * 6y⁷ + (6y⁷)² = 25x¹⁰ - 60x⁵y⁷ + 36y¹⁴

Вот многочлены, представляющие заданные выражения в виде квадратов биномов.