Question

Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його площа - 27 см2. Знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

Ответ:

3 и 9

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь - 27 см2. Найдите стороны прямоугольника​

3+3+9+9=24

3*9=27

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a і b, де a - це довжина, а b - ширина прямокутника.

Ми маємо дві інформації про прямокутник:

1. Периметр прямокутника дорівнює 24 см.
2. Площа прямокутника дорівнює 27 см².

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2a + 2b

Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = a * b

Ми можемо створити систему двох рівнянь на основі цих даних:

1. 2a + 2b = 24
2. a * b = 27

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, поділивши обидві сторони на 2: a + b = 12

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. a + b = 12
2. a * b = 27

Ми можемо розв'язати перше рівняння відносно однієї зі сторін, скажімо, a: a = 12 - b

Тепер підставимо це значення в друге рівняння: (12 - b) * b = 27

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 12b - b^2 = 27

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону та отримаємо квадратне рівняння: b^2 - 12b + 27 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значень b (ширина прямокутника). Використовуючи квадратний корінь або рівняння другого ступеня, отримаємо два можливих значення b.

b1 = 3 b2 = 9

Тепер, коли ми знайшли два можливих значення ширини, ми можемо знайти відповідні довжини (a) за першим рівнянням: a1 = 12 - b1 = 12 - 3 = 9 a2 = 12 - b2 = 12 - 9 = 3

Отже, у нас є два можливих прямокутники:

1. Ширина (b) = 3 см, Довжина (a) = 9 см
2. Ширина (b) = 9 см, Довжина (a) = 3 см

Обидва варіанти відповідають умовам задачі.