Question

Задание 1 Для проверки понимания и умения применять теорию на практике проведём тестирование под названием «Да – Нет - ка». Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х + y > 16?2. Верно ли утверждение: если х > 2 и y > 14, то х . y < 28?3. Является ли число 1 решением неравенства 3х – 1 < 11?4. Является ли неравенство 3 х + 12 > 2 х – 2 строгим?5. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [ 2,5; 2,3]?6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Верно

2. Не верно.

3. Нет

4. Да

5.нет

6.нет

Answer 2

Давайте пошагово рассмотрим каждое утверждение и проверим его на верность.

1. Утверждение: Если $x > 2$ и $y > 14$, то $x + y > 16$?

   • Да, это верно. Если $x > 2$ и $y > 14$, то $x + y$ будет больше $16$, так как минимальные значения $x$ и $y$ (когда $x = 3$ и $y = 15$) дают $x + y = 18$, что больше $16$.

2. Утверждение: Если $x > 2$ и $y > 14$, то $x \cdot y < 28$?

   • Да, это верно. Если $x > 2$ и $y > 14$, то $x \cdot y$ будет меньше $28$, так как минимальные значения $x$ и $y$ дают $x \cdot y = 3 \cdot 15 = 45$, что больше $28$.

3. Является ли число $1$ решением неравенства $3x - 1 < 11$?

   • Да, это верно. Подставим $x = 1$ в неравенство: $3 \times 1 - 1 = 2 < 11$.

4. Является ли неравенство $3x + 12 > 2x - 2$ строгим?

   • Да, это верно. Разница коэффициентов при $x$ слева и справа равна $3 - 2 = 1$, что делает это строгим неравенством.

5. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку $[2,5; 2,3]$?

   • Нет, это неверно. Интервал $[2.5, 2.3]$ не содержит целых чисел.

6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

   • Да, это верно. При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства сохраняется. Например, если $a < b$ и умножить обе стороны на $-1$, то получим $-a > -b$.

Итак, верные утверждения: 1, 2, 3, 4, 6. Неверное утверждение: 5.