Question

Бригада выпускала за смену 150 деталей. После того, как из состава бригады вывели 5 человек, а каждый из оставшихся в бригаде рабочих увеличил произ- водительность труда на 2 детали за смену, бригада стала выпускать за смену на 20% деталей меньше. Сколько рабочих было в бригаде вначале?

Answer 1

Ответ:

150:5=30

30×2=60

60×2=120

Ответ:120людей

Answer 2

Пусть в начале в бригаде было x рабочих, и каждый из них выпускал по y деталей за смену.

Изначально бригада выпускала 150 деталей за смену, поэтому мы можем записать уравнение:

x * y = 150

После того, как из бригады ушло 5 человек, в бригаде осталось (x - 5) рабочих. Также каждый из оставшихся рабочих стал выпускать на 2 детали больше, то есть (y + 2) деталей за смену.

Бригада стала выпускать на 20% деталей меньше, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(x - 5) * (y + 2) = 0.8 * 150

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x * y = 150
2. (x - 5) * (y + 2) = 0.8 * 150

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение:

(x - 5) * (y + 2) = 0.8 * 150 xy - 5y + 2x - 10 = 120 xy + 2x - 5y = 130

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x * y = 150
2. xy + 2x - 5y = 130

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Из первого уравнения выразим y:

y = 150 / x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (150 / x) + 2x - 5(150 / x) = 130

Упростим:

150 + 2x^2 - 750/x = 130

2x^2 - 750/x - 20 = 0

Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

2x^3 - 750 - 20x = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое можно решить. Однако, решение этого уравнения не всегда можно найти аналитически, и оно может потребовать численных методов. Но мы можем приблизительно найти ответ, используя численные методы или калькулятор. Ответ будет около:

x ≈ 21.354

Так как x - это количество рабочих, и оно должно быть целым числом, то ближайшим целым значением x будет 21.

Итак, в начале в бригаде было 21 рабочий.