Question

4cos^2x=3 помогите срочно!!!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения уравнения 4cos^2(x) = 3, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Перенесем 3 на другую сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида 4cos^2(x) - 3 = 0.

2. Разложим квадрат косинуса с использованием тригонометрической идентичности:

   4cos^2(x) - 3 = 4(cos^2(x) - 3/4) = 4(cos^2(x) - 0.75)

3. Теперь у нас есть уравнение 4(cos^2(x) - 0.75) = 0.

4. Разделим обе стороны на 4:

   cos^2(x) - 0.75 = 0

5. Теперь добавим 0.75 к обеим сторонам:

   cos^2(x) = 0.75

6. Чтобы найти значения косинуса (cos(x)), возьмем квадратный корень с обеих сторон:

   cos(x) = ±√0.75

7. Вычислим √0.75:

   √0.75 ≈ ±0.866

8. Теперь найдем углы x, для которых cos(x) равен ±0.866. Эти значения можно найти с помощью обратных тригонометрических функций (арккосинуса):

   x1 = arccos(0.866) x2 = arccos(-0.866)

Итак, у нас есть два решения:

x1 ≈ 0.5236 радиан (или около 30 градусов) x2 ≈ 2.617 радиан (или около 150 градусов)

Это значения x, при которых уравнение 4cos^2(x) = 3 выполняется.