Question

Реши неравенство: ||x – 3| – 8| < 6.СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

x∈(-11,1) ∪ (5,17)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{!x-3! - 8$

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Начнем с выражения внутри модулей. У нас есть два модуля: |x - 3| и |8|. Заметьте, что |8| всегда равно 8, так как модуль от любого числа всегда неотрицателен.

Теперь мы можем переписать неравенство следующим образом:

| x - 3 | - 8 < 6

Теперь добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

| x - 3 | < 6 + 8

| x - 3 | < 14

Теперь у нас есть неравенство, в котором модуль числа меньше 14. Это означает, что само число находится в интервале от -14 до 14, и мы можем записать это как два отдельных неравенства:

1. x - 3 < 14
2. x - 3 > -14

Теперь решим каждое из этих неравенств отдельно:

1. x - 3 < 14 Добавим 3 к обеим сторонам: x < 14 + 3 x < 17

2. x - 3 > -14 Добавим 3 к обеим сторонам: x > -14 + 3 x > -11

Итак, решением исходного неравенства ||x - 3| - 8| < 6 является система неравенств:

-11 < x < 17

Таким образом, интервал, в котором удовлетворяется данное неравенство, это (-11, 17).