Question

Реши задачу. Пешеход и велосипедист отправились одновременно из двух посёлков навстречу друг другу. Через 2 часа они встретились. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость пешехода 6 км/ч, а расстояние между этими посёлками 46 км? реши 2 способами

Answer 1

Условие и решения двумя способами на фото

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Используя формулу расстояния, времени и скорости

Используем формулу: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Пешеход и велосипедист двигались навстречу друг другу в течение 2 часов. Пешеход двигался со скоростью 6 км/ч, поэтому расстояние, которое он прошел, равно: $\text{расстояние\_пешеход} = \text{скорость\_пешехода} \times \text{время} = 6 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}$

Велосипедист двигался со скоростью $v$ (км/ч), и расстояние, которое он прошел за те же 2 часа, равно: $\text{расстояние\_велосипедист} = v \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 2v \, \text{км}$

Так как пешеход и велосипедист встретились, то сумма расстояний, которые они прошли, равна общему расстоянию между поселками, то есть 46 км: $\text{расстояние\_пешеход} + \text{расстояние\_велосипедист} = 12 \, \text{км} + 2v \, \text{км} = 46 \, \text{км}$

Теперь решим уравнение относительно скорости велосипедиста $v$: $2v = 46 - 12$ $2v = 34$ $v = 17 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость велосипедиста равна 17 км/ч.

Способ 2: Используя отношение времени и расстояния

Мы уже знаем, что пешеход и велосипедист встретились через 2 часа. Также мы знаем, что пешеход двигался со скоростью 6 км/ч. Поэтому мы можем выразить расстояние, которое он прошел, как: $\text{расстояние\_пешеход} = \text{скорость\_пешехода} \times \text{время} = 6 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}$

Теперь, чтобы найти скорость велосипедиста $v$, мы можем использовать отношение времени и расстояния. Велосипедист и пешеход двигались друг навстречу другу, и общее расстояние между ними составляет 46 км. Поэтому мы можем выразить расстояние велосипедиста следующим образом: $\text{расстояние\_велосипедист} = \text{общее\_расстояние} - \text{расстояние\_пешеход} = 46 \, \text{км} - 12 \, \text{км} = 34 \, \text{км}$

Теперь мы можем использовать отношение времени и расстояния для велосипедиста: $\text{расстояние\_велосипедист} = \text{скорость\_велосипедиста} \times \text{время}$

Подставляем известные значения: $34 \, \text{км} = v \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч}$

Теперь решаем уравнение относительно скорости велосипедиста $v$: $v \, \text{км/ч} = \frac{34 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 17 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость велосипедиста равна 17 км/ч.