Question

Реши и найди наименьшее неотрицательное целое решение неравенства |x – 2| + 3 < 7.

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

|x – 2| + 3 < 7

|x – 2| < 7-3

|x – 2| < 4

-4< x – 2 < 4

-4+2< x – 2+2 < 4+2

-2< x < 6

наименьшее неотрицательное целое решение  это 0

Answer 2

Давайте решим неравенство по частям, учитывая абсолютное значение:

|???? – 2| + 3 < 7

Сначала вычитаем 3 из обеих сторон неравенства:

|???? – 2| < 7 - 3 |???? – 2| < 4

Теперь у нас есть два случая, которые нужно рассмотреть:

1. Если выражение внутри абсолютных значений (???? – 2) положительно или равно нулю:

???? – 2 < 4

Добавляем 2 к обеим сторонам:

???? < 6

2. Если выражение внутри абсолютных значений (???? – 2) отрицательно:

-(???? – 2) < 4

Умножаем обе стороны на -1 (и меняем направление неравенства):

???? – 2 > -4

Добавляем 2 к обеим сторонам:

???? > -2

Итак, у нас есть два неравенства:

1. ???? < 6
2. ???? > -2

Чтобы найти наименьшее неотрицательное целое решение, мы исключаем отрицательные значения, и рассматриваем только положительные целые числа. Таким образом, наименьшее неотрицательное целое решение - это 0.

Ответ: ???? = 0.