Question

M — множество всех людей, a R b тогда и только тогда, когда a родился в одном году с b транзитивность симметричность рефлексивность антисимметричность

Answer 1

Ответ:

транзитивность рефлексивность

Answer 2

Ваш вопрос касается отношения R на множестве всех людей M, где a R b тогда и только тогда, когда a родился в одном году с b. Давайте рассмотрим каждое из свойств отношения R:

1. Рефлексивность: Отношение R будет рефлексивным, если для каждого человека a из множества M выполняется a R a. Это означает, что каждый человек родился в том же году, что и он сам. Это верно для всех людей, поэтому отношение R рефлексивно.

2. Симметричность: Отношение R будет симметричным, если для всех a и b из множества M, если a R b, то также и b R a. В данном случае, если человек a родился в том же году, что и человек b, то и человек b родился в том же году, что и человек a. Таким образом, отношение R симметрично.

3. Транзитивность: Отношение R будет транзитивным, если для всех a, b и c из множества M, если a R b и b R c, то также и a R c. В данном случае, если человек a родился в том же году, что и человек b, и человек b родился в том же году, что и человек c, то это говорит о том, что и человек a родился в том же году, что и человек c. Таким образом, отношение R транзитивно.

4. Антисимметричность: Отношение R будет антисимметричным, если для всех a и b из множества M, если a R b и b R a, то a = b. В данном случае, если человек a родился в том же году, что и человек b, и человек b родился в том же году, что и человек a, то это означает, что a и b имеют одинаковый год рождения, и следовательно, они идентичны. Таким образом, отношение R антисимметрично.

Итак, отношение R на множестве всех людей M обладает свойствами рефлексивности, симметричности, транзитивности и антисимметричности.