Question

привет. помогите пж решить уравнение с помощью задач: Одно число в 7 раз больше другого а их сумма равна 64. Найдите эти числа.​

Answer 1

7x+x=64

8x=64

x=8 – первое число

8*7=56 – второе число

Проверка:

56+8=64 ✓

Answer 2

Привет!

Давай обозначим меньшее число как $x$, а большее как $y$.

У нас есть два условия:

1. "Одно число в 7 раз больше другого" можно записать как $y = 7x$.
2. "Их сумма равна 64" можно записать как $x + y = 64$.

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{cases} y = 7x \\ x + y = 64 \end{cases}$$

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить $y$ через $x$:

$y = 7x$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$x + 7x = 64$

$8x = 64$

$x = 8$

Теперь найдем $y$:

$y = 7x = 7 \cdot 8 = 56$

Таким образом, меньшее число равно 8, а большее число равно 56.

Метод сложения:

Добавим оба уравнения, чтобы избавиться от одной переменной:

$(x + y) + y = 64 + 7x$

$x + 2y = 64 + 7x$

Теперь выразим $x$ через $y$:

$x = 64 + 7x - 2y$

$6x = 64 - 2y$

$x = \frac{32 - y}{3}$

Теперь подставим это в первое уравнение:

$y = 7 \cdot \frac{32 - y}{3}$

$3y = 224 - 7y$

$10y = 224$

$y = 22.4$

Поскольку $y$ должно быть целым числом, мы видим, что что-то пошло не так при решении методом сложения. Поэтому предпочтительнее использовать метод подстановки.

Итак, меньшее число $x = 8$ и большее число $y = 56$.