Question

Определи неравенство множенство чисел изображённных на координатной прямой: |х| < 3|х| > 3|х| < 2СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством по частям:

1. |x| < 3|х|: Это неравенство верно для всех чисел x, так как модуль любого числа всегда неотрицательный, и умножение неотрицательного числа на 3 не изменяет его знак. Таким образом, это неравенство верно для всех x.

2. 3|х| > 3|х|: Это неравенство также всегда верно, так как оно утверждает, что умножение числа на 3 больше, чем умножение этого же числа на 3. Это тривиальное неравенство, которое также верно для всех x.

3. 3|х| < 2: Это неравенство утверждает, что умножение модуля числа на 3 меньше 2. Для определения решений этого неравенства, давайте разобьем его на два случая:

   a) Если x положительное число или ноль (x >= 0), то модуль x равен самому числу, и неравенство становится: 3x < 2 x < 2/3

   b) Если x отрицательное число (x < 0), то модуль x равен -x, и неравенство становится: 3(-x) < 2 -3x < 2

   В этом случае, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента (-3), нужно поменять знак неравенства: 3x > -2 x > -2/3

Таким образом, решения неравенства 3|х| < 2:

1. Если x >= 0: x < 2/3
2. Если x < 0: x > -2/3

Объединяя оба случая, решение неравенства для всех x таково:

-2/3 < x < 2/3

Итак, неравенство |x| < 3|х| > 3|х| < 2 имеет следующее решение: -2/3 < x < 2/3