Question

Решите неравенства|4x-5| ≥ 3|x| < 3,7|y| ≤ 0|z| ≤ 5,6|a| < -4 ​

Answer 1

Ответ:

на фотографиях все подробно написано

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. |4x - 5| ≥ 3|x| < 3

Для начала, разберемся с неравенством |4x - 5| ≥ 3|x|:

a) Если 4x - 5 >= 0 (т.е., 4x >= 5), то |4x - 5| = 4x - 5 и |x| = x. Тогда неравенство примет следующий вид: 4x - 5 ≥ 3x. Решаем его: 4x - 5 ≥ 3x 4x - 3x ≥ 5 x ≥ 5

b) Если 4x - 5 < 0 (т.е., 4x < 5), то |4x - 5| = -(4x - 5) и |x| = -x. Тогда неравенство примет следующий вид: -(4x - 5) ≥ 3(-x). Решаем его: -4x + 5 ≥ -3x 5 ≥ x

Теперь, объединяя результаты a) и b), получаем:

x ≥ 5 или x ≤ 5

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. 7|y| ≤ 0

Это неравенство говорит нам о том, что 7|y| должно быть меньше или равно нулю. Однако выражение 7|y| всегда неотрицательное, поэтому у нас нет решений для этого неравенства. Неравенство 7|y| ≤ 0 не имеет решений.

3. |z| ≤ 5

Это неравенство говорит нам о том, что абсолютное значение |z| должно быть меньше или равно 5. Это можно записать как:

-5 ≤ z ≤ 5

Теперь перейдем к третьему неравенству:

4. 6|a| < -4

Это неравенство говорит нам о том, что 6|a| должно быть меньше чем -4. Однако выражение 6|a| всегда неотрицательное, поэтому у нас нет решений для этого неравенства. Неравенство 6|a| < -4 не имеет решений.

Итак, у нас есть два неравенства с решениями:

1. x ≥ 5 или x ≤ 5
2. -5 ≤ z ≤ 5

Остальные два неравенства не имеют решений.