Question

3. Существуют ли два натуральных числа, сумма и произведение которыхнечётны?​

Answer 1

Ответ:

конечно

например

3+3, 5*5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: нет.

Пошаговое объяснение:

Пусть эти числа - а и b. Тогда они являются корнями квадратного уравнения x^2-(a+b)x+ab=0. Заметим, что дискриминант этого уравнения натурален, нечётен и должен быть полным квадратом, то есть, чвляется квадратом некоторого нечётного числа. Широко известно, что квадрат нечётного числа даёт остаток 1 при делении на 8. Заметим, чо 4ab делится на 4, но не на 8 - то есть даёт остаток 4. Получаем, что (a+b)^2-4ab даёт остаток 5 при делении на 8, но это квадрат нечётного числа - противоречие.

Answer 3

Да, существуют два натуральных числа, сумма и произведение которых будут нечётными. Рассмотрим два таких числа: 1 и 2.

Сумма 1 + 2 = 3 - нечётное число. Произведение 1 * 2 = 2 - также нечётное число.

Таким образом, существуют натуральные числа 1 и 2, сумма и произведение которых оба являются нечётными числами.